Dieser Kurs findet vom 08.07.-15.07.2021 digital statt.
Zurück zur Kursübersicht

1.2 Von kleinen Teilen zum großen Ganzen.
Statistische Physik und Phasenübergänge

Kursbeschreibung

Was haben Wasser, Zellmembranen und Finanzmarktmodelle gemeinsam? Sie alle zeigen Phasenübergänge - Punkte, an denen sich ihr Verhalten als Funktion eines Parameters schlagartig ändert: von Wasser zu Eis, von gesundem Metabolismus zum Zelltod, von Wachstum zu Krise.

Diese qualitativen Veränderungen entstehen „kollektiv“ im Zusammenspiel extrem vieler kleiner Einzelbestandteile. Doch wie lassen sich diese überhaupt gleichzeitig beschreiben? Die Statistische Physik bietet dafür mit der Wahrscheinlichkeitsbeschreibung einen mächtigen Werkzeugkasten an. Die Teilnehmenden lernen im ersten Kursteil an einfachen Beispielen wie dem berühmten Isingmodell, kollektive Zustände in Phasen zu klassifizieren und ihre Übergänge zu berechnen.

Scheinbar sehr unterschiedliche Modellsysteme können faszinierende Gemeinsamkeiten an Phasenübergängen aufweisen. Der zweite Kursabschnitt gibt einen ersten Einblick in diese Universalität im Rahmen der Landau-Theorie. Die Teilnehmenden erarbeiten, wie sich Phasenübergänge in guter Näherung durch eine grobe Klassifikation der Symmetrien des zugrundeliegenden Systems verstehen lassen. Sie lernen damit ein fundamentales Konzept der theoretischen Physik kennen.

Den Abschluss des Kurses bildet eine angeleitete Projektsarbeitsphase, in der die Teilnehmenden selbst ein Thema auswählen. Die Möglichkeiten reichen von einem Programmierprojekt bis zu konkreten Anwendungen.

Die neuen Konzepte erarbeitet die Gruppe gemeinsam , um sie in anschließenden Übungseinheiten in Aufgaben anzuwenden. Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeits- und Differentialrechnung sind notwendig, werden aber im Rahmen der Vorbereitung und in den Übungen erarbeitet bzw. wiederholt.

Phasenübergang des zweidimensionalen Ising-Modells auf mikroskopischer Ebene (links) und in Landau-Theorie (rechts).

(Eigene Darstellung)

Die Kursleitenden

Heike Eisenlohr (Jg. 1994) studierte Physik in Göttingen und Madrid. Aktuell ist sie Doktorandin an der TU Dresden. In der theoretischen Festkörperphysik ist sie gelandet, weil sie dort mit Detektivarbeit und Rätselspaß den Geheimnissen neuer Materialien auf die Spur kommen kann. In ihrer Freizeit spielt sie Trompete in einer Bigband, geht Klettern und kocht gerne. Sie freut sich auf neugierige Teilnehmende, spannende Diskussionen und nächtliche KüAs auf ihrer zweiten SchülerAkademie.

Alexander Osterkorn (Jg. 1992) promoviert in Göttingen in theoretischer Festkörperphysik. Davor studierte er Physik (Bachelor und Master) und Mathematik (Bachelor) in Göttingen und Amsterdam. Da er neben Zahlen auch Worte mag, interessiert er sich für deutsche Literatur und war während des Studiums aktiv im deutsch- und englischsprachigen Hochschuldebattieren. Er wandert gerne und versucht sich aktuell an der Ukulele. Selbst teilgenommen hat Alexander an einer JuniorAkademie im Jahr 2008.