JGW-DigitalAkademie

01.08.-07.08.2021 // digital

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JGW-1.1 Von Caesar bis RSA.
Kryptographie und Kryptanalyse

Kursbeschreibung

Kryptographie ist die Wissenschaft vom Verschlüsseln geheimer Daten. Der berühmteste Code ist sicherlich derjenige, der Cäsar zugeschrieben wird. Er verschob jeden Buchstaben des Alphabets um eine feste Anzahl von Lettern. Offenbar ist das keine sehr sichere Verschlüsselung und im Verlauf der Geschichte fand man neue Methoden, von denen einige erst nach langer Zeit geknackt werden konnten.

Nach einer kurzen Einführung in die notwendigen mathematischen Grundlagen aus der Statistik und Zahlentheorie werden einige historische Verschlüsselungsverfahren erklärt und mögliche Angriffe auf sie erörtert und getestet. Im Anschluss daran wird der informationstheoretische Begriff von der „perfekten Sicherheit“ eines Codes eingeführt.

Schließlich wird auf moderne, sichere Verschlüsselungen eingegangen und der wichtige Unterschied zwischen symmetrischen und asymmetrischen Codes herausgestellt. Ein Ausblick auf Signatur- und Hashfunktionen, die Empfänger von Nachrichten vor der Möglichkeit einer bösartigen Fälschung oder fehlerhafter Daten bewahren können und neue physikalische Techniken, wie die Quantenkryptographie, bilden den Abschluss des Kurses. Die rechenintensiven Verfahren und Algorithmen werden am Computer simuliert.

Das Hauptziel des Kurses ist es, dass alle Teilnehmenden am Ende die einzelnen Verschlüsselungen anwenden können und eine Idee davon bekommen, wie schwer diese anzugreifen sind. Die Teilnehmenden beschäftigen sich dabei viel mit der konkreten Umsetzung.

Dieser Kurs richtet sich an Schülerinnen und Schüler, die Spaß am Knobeln und am mathematisch-logischen Denken haben. Es werden keine mathematischen Techniken, die über die Mittelstufe hinausgehen, oder Programmierkenntnisse benötigt.

Die Kursleitenden

Wolf Kißler (Jg. 1998) studiert seit seinem Abitur 2017 Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum. Momentan setzt er seinen Fokus in Algorithmischer Geometrie. Erste Kontakte mit Kryptographie hatte er bereits im Rahmen des Leistungskurses Informatik . Besonders die zugrunde liegende Theorie interessiert ihn bis heute sehr. Neben dem Studium ist ihm ehrenamtliches Engagement besonders wichtig. Daher ist er Mitglied in der Fachschaft und vielen Kommissionen seiner Fakultäten.

Hannah Wallböhmer (Jg. 1998) studiert seit 2016 Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Ruhr-Universität in Bochum. Im letzten Jahr hat sie ihren Bachelor abgeschlossen und befindet sich nun im Master. Ihre Schwerpunkte liegen in der algebraischen Zahlentheorie und Darstellungstheorie. Im Jahre 2014 hat sie selbst an einer SchülerAkademie teilgenommen und freut sich auf eine neue Akademie. In ihrer Freizeit spielt sie Basketball, ist als Trainerin tätig und engagiert sich in der Fachschaft.