Dieser Kurs findet vom 29.07.-05.08.2021 digital statt.
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7.1 Reality meets mathematics.
Mathematische Erfassung von Natur- und Alltagsphänomenen

Kursbeschreibung

Zwischen dem Jahr 2010 und dem Jahr 2020 ist die Erdbevölkerung um etwa 13 Prozent gewachsen. Geht man von einem konstanten Bevölkerungswachstum aus und rechnet zurück, so lässt sich der Beginn der Menschheit auf circa 200 nach Christus datieren. Absurd. Wo hat sich ein Rechenfehler eingeschlichen? Nirgendwo! Das Problem liegt hier in der Wahl der Annahmen für das mathematische Modell.

Dieser Kurs befasst sich mit der mathematischen Modellierung von Situationen aus dem »echten Leben«. Dazu lernen die Teilnehmenden, wie man Hilfsmittel der Differentialrechnung einsetzt, um zu untersuchende Prozesse zu beschreiben und für gegebene Probleme – wo es möglich ist – analytische Lösungen zu finden.

Dabei tun sich an mehreren Stellen Spannungsfelder auf:

  • Ist das Modell simpel genug, um Erkenntnisgewinn zu liefern und gleichzeitig komplex genug, um die Realität hinreichend adäquat wiederzugeben?
  • Welche mathematischen Schlussfolgerungen sind möglich und wie wendet man sie korrekt an?

Ein mathematisches Modell ist aber nur so gut wie seine Fähigkeit, die Realität zu beschreiben. Deshalb ist ein weiterer Inhalt des Kurses die Interpretation und abschließende Bewertung des entsprechenden Modells anhand empirischer Daten, durch die sich oft zeigt, an welchen Stellen man es verbessern kann.

Die Teilnehmenden entwickeln eine Intuition dafür, was gute Modellbildung ausmacht und gewinnen faszinierende Einblicke in die Welt des hypothesenbasierten Arbeitens. Sie eignen sich ein präzises mathematisches Verständnis für Folgen, Grenzwerte, Funktionen und Differentiation an und arbeiten mit ihnen.

Die Teilnehmenden machen sich im Rahmen des Kurses mit der zugrundeliegende Mathematik vertraut. Sie sollten mit Geradengleichungen und dem Lösen linearer Gleichungssystemen umgehen können.

Die Kursleitenden

Julia Braun (Jg. 1996) studiert Mathematik an der Universität Regensburg und beschäftigt sich dabei im Bereich der Analysis vor allem mit (partiellen) Differentialgleichungen. Neben dem Studium ist sie leidenschaftliche Schwimmerin und brachte schon vielen Kindern und Jugendlichen das Schwimmen bei. Außerdem dürfen Süßigkeiten in ihrem Alltag nicht fehlen, weshalb sie gerne für sich und andere Kuchen backt. Sie freut sich schon auf viele nette Begegnungen und gute Gespräche.

Johannes Gawron (Jg. 1996) hat eine Vorliebe für Mathematik und interdisziplinäre Fragestellungen. Nach der 10. Klasse besuchte er selbst einen Literaturkurs an einer SchülerAkademie. Er studierte Mathematik und Philosophie in Regensburg und Rennes (Frankreich) und steht nun kurz vor dem Abschluss seines Masters. In seiner Freizeit singt er, wenn es erlaubt ist, gerne im Chor, oder musiziert am Klavier. Ein besonderes Faible hat er für ausgefallene Filme und Bücher, je schräger, desto besser.