Dieser Kurs findet vom 12.08.-19.08.2021 digital statt.
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5.1 Ach wie gut, dass niemand weiß...
Upjoaz pza ayblnlypzjoly hsz lpul vmmlurbukpnl Ahazhjol.

Kursbeschreibung

Könnt ihr obigen Text knacken? Wenn ihr Geheimnisse entschlüsseln oder verbergen wollt, seid ihr bei diesem Kurs über Kryptographie genau richtig.

Für unseren Alltag ist sichere Kommunikation längst eine Grundvoraussetzung. Ein Code, der sich durch etwas Ausprobieren knacken lässt, ist nicht besonders brauchbar.

Viele sichere und praxisrelevante Verschlüsselungsverfahren sind Public-Key-Verfahren. Dabei kommen gerne auch elliptische Kurven zum Einsatz. Das sind schillernde mathematische Objekte, die sich an der Schnittstelle zwischen Geometrie, Algebra und Zahlentheorie befinden – und niemand hätte damit gerechnet, dass sie eines Tages eine fundamentale Rolle im Alltagsleben spielen würden...

Diese Kurven werden durch algebraische Gleichungen beschrieben, wie in der Abbildung unten gezeigt. Die Besonderheit: Die Punkte der Kurve lassen sich addieren, und diese Addition bildet die Grundlage für kryptographische Anwendungen.

Der Kurs startet mit einem Überblick über verschiedene historische Verschlüsselungsverfahren. Er diskutiert die gesellschaftliche Notwendigkeit sicherer Kommunikation und untersucht aktuelle Public-Key-Verfahren und den Einsatz von elliptischen Kurven.

Somit bündelt der Kurs mathematische, algorithmische und gesellschaftliche Themen zu einer bunten Mischung, die Schwerpunkte richten sich nach den Interessen der Teilnehmenden.

Wenn ihr mehr über digitale Sicherheit lernen möchtet oder ein bisschen in die moderne Mathematik schnuppern wollt, dann ist dieser Kurs für euch perfekt.

Vorkenntnisse: Für den Kurs sind keinerlei Vorkenntnisse notwendig. Im Gegenteil, insbesondere die Mathematik wird gemeinsam selbst erarbeitet. Voraussetzung ist nur, Spaß am Knobeln zu haben.

Addition zweier Punkte P und Q auf der elliptischen Kurve y² = x³ - x.

(Eigene Darstellung)

Die Kursleitenden

Marius Leonhardt (Jg. 1992) hat Mathematik in Heidelberg studiert und im Themengebiet der Zahlentheorie promoviert. Seine Lieblingszahl ist die 26, die als einzige genau zwischen einer Quadrat- und einer Kubikzahl liegt. Was das mit elliptischen Kurven und seiner Forschung zu tun hat, verrät er im Kurs. In seiner Freizeit treibt Marius gerne Sport, speziell Ballsportarten und Klettern bereiten ihm Spaß. Als großer Fan der drei ??? interessiert er sich außerdem für geheime Botschaften aller Art.

Joanna Meinel (Jg. 1988) schnupperte nach dem Abitur ursprünglich rein aus Neugier in die Mathematik hinein, war begeistert und kann seitdem nicht mehr aufhören. Nach Diplom und Promotion an der Universität Bonn forscht sie daher weiter an Problemen der kombinatorischen Darstellungstheorie. Parallel dazu arbeitet sie inzwischen in der Industrie an Digitalisierungsprojekten. Nicht wegzudenken sind ihr Fahrrad, Streifzüge durch botanische Gärten sowie Zeichnungen und Druckgrafik.