Kurs 2.1
Von Brücken, Wegen und Knoten

Anschauliche Darstellungen der Graphentheorie selbst herstellen

Zur Akademie Clemenswerth 2022-2
04.08. - 20.08.2022

Im Jahr 1736 fragten sich die Menschen in Königsberg, ob es einen Spaziergang über alle sieben Brücken ihrer Stadt gibt, auf dem sie jede Brücke genau ein Mal überschreiten. Der Mathematiker Leonhard Euler beantwortete nicht nur diese Frage, sondern schuf daraus gleich einen neuen Bereich der Mathematik: die Graphentheorie. Heute beschreibt man mit ihrer Hilfe Verkehrsflüsse oder berechnet Reiserouten.

Der Kurs gibt eine Einführung in die Graphentheorie. Dazu gehören grundlegende Begriffe, wie Knoten, Kante und natürlich Graph. Mit diesen simplen Definitionen lassen sich nun bereits erstaunlich komplexe Theoreme zeigen. Beispiele sind das Hochzeitlemma oder warum sich das Haus vom Nikolaus überhaupt zeichnen lässt, ohne den Stift abzusetzen.

Bestimmte Vorkenntnisse sind nicht nötig. Die Teilnehmenden des Kurses bereiten im Vorlauf 20-minütige Vorträge anhand ausgewählter Literatur vor und präsentieren diese Inhalte im Kurs. Hierbei werden die neuen Begrifflichkeiten mit Hilfe eigens konzipierter Beispiele erläutert. Im Nachgang bearbeiten die Teilnehmenden ihnen unbekannte Aufgabenstellungen in Kleingruppen und besprechen ihre Ergebnisse im Kurs.

Um den bis zu diesem Punkt rein wissenschaftlich-theoretische Ansatz zu kontrastieren, besteht die zweite Kurshälfte aus der praktischen Auseinandersetzung mit der Thematik in Form von selbstgewählten Kunst- oder digitalen Visualisierungsprojekten. Zur Inspiration halten einige Teilnehmende Vorträge zu ausgewählter Literatur aus dem Mathe-Kunst-Sektor. Beispiele für solche Arbeiten sind Karl Katchees Poppie Graphs oder Christine von Renesses Untersuchung des Salsa Rueda mit Mitteln der Graphentheorie. Ziel des Kurses ist für alle Teilnehmenden eine jeweils eigene, selbst erstellte Darstellung der Graphentheorie.

Die Stadt Königsberg mit ihren sieben Brücken. Gibt es einen Spaziergang, der jede Brücke genau ein Mal nutzt? (Quelle: https://towardsdatascience.com/graph-theory-and-data-science-ec95fe2f31d8)

Die Kursleitung