Kurs DK-1
Chaos und Kipppunkte

Was wir von Differentialgleichungen über Systemstabilität lernen können

Zur Digitale Kurse 2022
28.07. - 06.08.2022

Viele komplexe Systeme haben sogenannte Kipppunkte (engl. „tipping points“), an denen das System plötzlich von einem Zustand in einen anderen wechselt. Zum Beispiel kann es im Erdsystem zu abrupten Verschiebungen der Ozeanzirkulation kommen, die dann das globale Klima beeinflussen. Ein weiteres Beispiel sind Savannen, die innerhalb kürzester Zeit komplett verbuschen und dann nicht mehr als Weideland zur Verfügung stehen. Und auch im Gebirge gibt es Kipppunkte: Schmilzt der Permafrost, der dort das Gestein wie Kleber zusammenhält, dann kommt es zu Abbrüchen riesiger Felsbrocken und der Berg ist unwiederbringlich verändert.

Aber was genau macht einen Kipppunkt denn eigentlich aus? Warum ist es so schwer ein „gekipptes“ System wieder in seinen Ursprungszustand zu bringen? Gibt es eine übergeordnete Theorie, mit der man solche Fragen allgemeingültig beantworten kann? Und wenn ja, lassen sich aus dieser Theorie Frühwarnsignale für kritische Übergänge ableiten?

Diese Fragen stehen im Mittelpunkt des Kurses. Sie werden mithilfe von mathematischen Modellen und Computersimulationen behandelt. Die Teilnehmenden lernen zunächst anhand von Beispielen, wie man solche Modelle implementiert, analysiert und dokumentiert. Anschließend untersuchen sie selbstgewählte Phänomene anhand von eigenen Modellen. Der Fokus liegt auf Beispielen aus der (Geo-)Ökologie, wird aber auch auf andere Disziplinen ausgeweitet.

Teilnehmende ohne Programmiererfahrung sind ausdrücklich willkommen. Die Teilnehmenden installieren vor Kursbeginn die benötigte Programmierumgebung (jupyter notebooks) auf ihren Rechnern und erhalten dazu englischsprachige Tutorials. Vorausgesetzt wird eine gute Kenntnis der Differential- und Integralrechnung.

Die Kursleitung