Die Stabilität von Atomen ist eine der fundamentalen Eigenschaften unserer Natur, die ebenso selbstverständlich wie existenziell zu sein scheint. Nur auf Grundlage der klassischen Mechanik kann die stabile Konstellation von Nukleonen und Elektronen im Bohrschen Atommodell jedoch nicht erklärt werden. Wie lässt sich die physikalisch beobachtbare Stabilität des Atoms dann konsistent herleiten?

Der Kurs behandelt diese physikalische Frage mathematisch rigoros und beweist die Stabilität für das Wasserstoffatom.
Am Anfang erarbeiten die Teilnehmenden in Vorträgen gemeinsam mathematische Grundlagen -- einschließlich der Axiomatik der Quantenmechanik. Darauf stützend stellt der Kurs zwei verschiedene Ansätze für die Herleitung der Stabilität des Wasserstoffatoms gegenüber. Auf der einen Seite leiten die Schülerinnen und Schüler die Heisenbergsche Unschärferelation und verwandte Ungleichungen her, mit welchen sich die Gesamtenergie des Wasserstoffatoms abschätzen lässt, und analysieren und interpretieren diese im Rahmen der Quantenmechanik. Auf der anderen Seite beschäftigen sich die Teilnehmenden mit der Schrödingergleichung, einer der fundamentalen Differentialgleichungen der Quantenmechanik, motivieren diese und lösen sie angeleitet für das Wasserstoffatom. Insbesondere untersucht der Kurs den Zusammenhang zu den aus der Chemie bekannten Orbitalen.

Während des Kurses lernen die Schülerinnen und Schüler wissenschaftliches und mathematisches Arbeiten kennen, indem sie mathematische Beweise führen, ihre Ergebnisse im Zusammenspiel von Mathematik und Physik interpretieren und ihre Erkenntnisse sinnvoll in LaTeX dokumentieren.