Ein logischer Widerspruch, im einfachsten Beispiel eine Aussage für die reelle Zahl x als x ist positiv und zugleich x ist nicht positiv, zeigt uns, dass doch irgendwelche Voraussetzungen falsch sein müssen. Diese Verwendung eines Beweises durch Widerspruch ist seit der Antike ein allgemeines Werkzeug in der Logik, insbesondere in der Argumentation in der Philosophie und Mathematik. Ähnlich gar zeigen uns Paradoxien oder Antinomien zwischen verschiedenen doch einzeln logischen Aussagen auf, dass etwas mit den verwendeten Begriffen und Argumenten nicht stimmen kann.

Der Kurs untersucht die wichtigsten Paradoxien, vom Lügner (die Aussage ‚Dieser Satz ist falsch‘) und dessen Verallgemeinerungen, über Russell, Berry oder Curry, Richard oder Löwenheim-Skolem. Die Teilnehmenden erarbeiten sich die Grundlagen von Aussagenlogik und Prädikatenlogik, von Beweisen und Argumenten. Semantik und Mengen werden Spielfelder sein, ebenso wie Zahlentheorie, Selbstreferenz, oder die logischen Rätsel von Smullyan. Der Kurs betrachtet auch unterschiedliche Umgangsweisen mit Paradoxien, darunter semantische Hierarchien, Wahrheitswertlücken oder die parakonsistente Logik.

Neben Referaten, kleinen Vorträgen und Diskussionen widmet sich der Kurs vielen Aufgaben, Problemen und gemeinsamen Studien von Paradoxien und Argumenten oder zuweilen doch nur kontraintuitiven wahren Aussagen.

In der Kursarbeit werden auch eigene Aussagen aufgestellt und bewiesen, sowie Argumentieren und Beweisen erlernt. Der Kurs setzt sich (ungefähr) jeweils zur Hälfte aus Philosophie und Mathematik zusammen und hat keine weiteren Voraussetzungen (außer ein widersprüchlich kolossales Interesse an obigen Themen).