Das Wort „Sprache“ verbindet man üblicherweise mit natürlichen, organischen Sprachen wie Deutsch, Englisch oder Latein. Doch auch die Mathematik und Informatik bedient sich eigenen Sprachen. Diese sind, im Gegensatz zu natürlichen Sprachen, zumeist klar strukturiert und befolgen eindeutige Regeln. So können beispielsweise Rechenausdrücke als formale Sprache betrachtet werden. Doch welchen Regeln folgen gültige Rechenausdrücke und wie erkennt man ungültige Ausdrücke? 5+)4 oder 3+*2: Das ist offensichtlich Unsinn, da zu jeder schließenden Klammer eine öffnende Klammer gehört und nicht zwei Operatoren hintereinanderstehen können. Die Lehre der formalen Sprachen befasst sich damit, Regeln (eine sogenannte Grammatik) für Sprachen aufzustellen und zu überprüfen, ob ein Ausdruck diese Regeln einhält. Sprachen können dann anhand der Komplexität der Regeln kategorisiert werden.

In der Welt der Computer sind formale Sprachen allgegenwärtig. So müssen Computer in der Lage sein, Eingaben wie E-Mail-Adressen, Geburtsdaten und Rechenausdrücke auf Gültigkeit zu überprüfen. Komplexere Beispiele sind Spezifikationen von Programmiersprachen, Dateiformate und Internetprotokolle.

Im Kurs steigen wir ein in eine mathematische Beschreibung von Wörtern, Sprachen und Grammatik. Entlang der Chomsky-Hierarchie kommen dabei systematisch immer mächtigere Modelle und Sprachklassen ins Spiel. Durch Vorträge, Knobelaufgaben und Beispiele aus der realen Welt lernen wir die theoretischen Grundlagen formaler Sprachen kennen und entdecken ihre Anwendung in der Praxis.