Ein mathematischer Beweis soll nicht nur plausibel überzeugen, sondern zeigen, warum eine Aussage zwingend wahr ist. Zugleich besitzt er eine künstlerische Seite: Ein schöner Beweis kann eine Intuition elegant einfangen, kreativ nutzen oder einen komplizierten Zusammenhang überraschend einfach erscheinen lassen. In dem Kurs Analysis entgrenzt verfassen die Teilnehmenden eigene Beweise im Bereich der Analysis – jenem Teil der Mathematik, der sich mit Änderungsraten, Flächen, Stetigkeit, Wellen und verwandten Fragestellungen beschäftigt.

Strukturierte Arbeitsblätter führen von Definitionen, Beispielen und Gegenbeispielen über rigorose Beweise bis hin zu Anwendungen wie Modellen des Bevölkerungswachstums, numerischen Verfahren zur Lösung von Gleichungen oder der Beschreibung gedämpfter Oszillatoren sowie weitere Anwendungen in der Physik. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem Verständnis mathematischer Konzepte, statt auf dem bloßen Anwenden von Rechenrezepten. Gleichzeitig wählt der Kurs einen ungewöhnlichen Zugang zum zentralen Begriff der Steigung, auch Ableitung genannt. Später erweitert der Kurs den Ableitungsbegriff sogar auf Funktionen mit Sprüngen und Knicken.

Teilnehmende sollten Spaß am Knobeln und an der mathematischen Problemlösung haben, aber Vorkenntnisse im Differenzieren oder Integrieren sind nicht erforderlich. Ziel des Kurses ist es, mathematisches Arbeiten, Denken und Kommunizieren zu fördern. Die Teilnehmenden arbeiten in Kleingruppen und werden dabei von den Kursleitern individuell unterstützt. Vorträge und Diskussionen bieten immer wieder Abwechslung und schaffen gemeinsame Anknüpfungspunkte. Dadurch entsteht Raum für konzentriertes Tüfteln, individuelle thematische Schwerpunkte und vor allem Freude am gemeinsamen Erkunden der Analysis.