Was hat abstrakte Algebra mit dem Lösen von Zauberwürfeln zu tun? Woher weiß ein Navigationssystem, wie man am schnellsten von Bochum nach Papenburg kommt? Und welche Rolle spielen Geraden und Ebenen bei der Optimierung von Produktionsprozessen?

Viele interessante Fragestellungen in Alltag, Wissenschaft und Wirtschaft sind geometrischer Natur oder lassen sich als geometrische Fragestellungen interpretieren.

Wie solche geometrischen Interpretationen gewonnen werden und bei der Lösung von Problemen helfen können, untersucht dieser mathematische Kurs.

Dieser Kurs baut auf den bekannten Konzepten aus der Schulmathematik auf und erarbeitet ein tiefergehendes Verständnis von Geometrie. Er vereint theoretische Grundlagen mit konkreten Anwendungsbeispielen und einem Einblick in die Algorithmik.

Zunächst führt der Kurs die wesentlichen Grundbegriffe der modernen Mathematik wie Mengen und Abbildungen ein und gibt einen Überblick über die wichtigsten Beweistechniken. Darüber hinaus lernen die Teilnehmenden die Grundlagen der Algorithmik kennen.

Im Anschluss erarbeitet der Kurs die Grundlagen der Gruppentheorie. Als Anwendung betrachtet der Kurs unter anderem, wie Drehungen und Spiegelungen geometrischer Formen gruppentheoretisch interpretiert werden können. Außerdem führt der Kurs grundlegende Begriffe der Graphentheorie sowie weitere geometrische Konzepte aus der Mathematik und Informatik ein. Außerdem stellt der Kurs bekannte Algorithmen zu geometrischen Problemen vor, z. B. konvexe Hüllen, Voronoi-Diagramme und lineare Optimierung.

Dieser Kurs richtet sich an Schülerinnen und Schüler, die Spaß am algorithmischen und mathematischen Denken haben. Es werden keine Programmierkenntnisse oder mathematischen Techniken, die über die Mittelstufe hinausgehen, benötigt.